Упростите выражение а^3-(а+1)^3+3а^2

Чтобы упростить выражение, поначалу нужно раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (а + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, если перед скобками стоит символ минус знаки в скобках после раскрытия меняются на противоположные, а позже приведем подобные слагаемые:

а^3 - (а + 1)^3 + 3а^2 = а^3 - (а^3 + 3 * а^2 * 1 + 3 * а * 1^2 + 1^3) + 3а^2 = а^3 - (а^3 + 3а^2 + 3а + 1) + 3а^2 = а^3 - а^3 - 3а^2 - 3а - 1 + 3а^2 = -3а - 1.

а^3 и -а^3 обоюдно уничтожаются;

-3а^2 и 3а^2 взаимно уничтожаются.