Преобразуйте выражение в многочлен а) 4(1-а)+5(а+1) б) 3(m-2)+5(m+1) в) (a-b) -

Чтоб конвертировать выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и формулой квадрата суммы, и приведем сходственные слагаемые:

1) 4 * (1 - а)^2 + 5 * (а + 1)^2 = 4 * (1 - 2а + а^2) + 5 * (а^2 + 2а + 1) = 4 - 8а + 4а^2 + 5а^2 + 10а + 5 = 9а^2 + 2а + 9;

2) 3 * (m - 2)^2 + 5 * (m + 1) = 3 * (m^2 - 4m + 4) + 5m + 5 = 3m^2 - 12m + 12 + 5m + 5 = 3m^2 - 7m + 17;

3) (a - b)^2 - (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2 = -4ab.