Cos^2 альфа-ctg^2 альфа/sin^2 альфа-tg^2 альфа

Упростим.

(Cos^2 а - ctg^2 a)/(sin^2 а - tg^2 а); 

(Cos^2 а - cos^2 a/sin^2 a)/(sin^2 а - sin^2 а/cos^2 a);   

Приведем выражения в скобках к общей дроби. 

((Cos^2 а * sin^2 a - cos^2 a)/sin^2 a)/((cos^2 a * sin^2 а - sin^2 а)/cos^2 a);  

(cos^2 a * (sin^2 a - 1)/sin^2 a)/((sin^2 а * (cos^2 a - 1))/cos^2 a);  

(cos^2 a * (sin^2 a - 1)/sin^2 a) * cos^2 a/((sin^2 а * (cos^2 a - 1))); 

(cos^4 a/sin^4 a * (sin^2 a - 1)/(cos^2 a - 1);  

(cos^4 a/sin^4 a * (1 - cos^2 a - 1)/(1 - sin^2 a - 1);  

(cos^4 a/sin^4 a * (cos^2 a)/(sin^2 a);  

cos^6 a/sin^6 a = ctg^6 a.