Мальчишка прошел от дома по направлению на восток 800 м.затем повернул

Так как сначала мальчишка шел на восток, а затем на север, означает при смене направления был интеллигентен прямой угол.

В таком случае, общее расстояние, на котором мальчишка оказался по отношению к дому будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника.

Для ее определения принято использовать теорему Пифагора, которая говорит, что гипотенуза одинакова сумме квадратов катетов.

Получим:

х^2 = 800^2 + 600^2 = 640000 + 360000 = 1000000.

х = 1000 метров.

Ответ:

Мальчик на расстоянии 1000 м от дома.