Sinx * cosx + 2sin^2x=cos^2x

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки.   

Sin x * cos x + 2 * sin^2 x = cos^2 x; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:  

Sin x * cos x + 2 * sin^2 x - cos^2 x = 0;   

Sin x * cos x/cos^2 x + 2 * sin^2 x/cos^2 x - cos^2 x/cos^2 x = 0;  

Приведем уравнение к квадратному уравнению. Для этого, делим уравнение на cos^2 x. 

Получаем: 

2 * tg^2 x + tg x - 1 = 0; 

1) tg x = -1;  

x = arctg (-1) + pi * n; 

x = 5 * pi/6 + pi * n; 

2) tg x = 1/2; 

x = arctg (1/2) + pi * n.