1. В таблицу 25 записали все естественные числа от 1 до

1. В таблицу 25 записали все натуральные числа от 1 до 10. После этого подсчитали каждую из сумм чисел по строке и по столбцу (всего вышло 7 сумм). Какое наивеличайшее количество этих сумм может оказаться ординарными числами?

Задать свой вопрос
1 ответ

Имеем 7 сумм.
1) Если все они обыкновенные, то то ординарными будут и две суммы, состоящие из 5 цифр, и каждая из этих сумм обязана быть больше 5.
2) Если бы эти обе суммы были ординарными, то они были бы нечётные, так как все простые числа, не считая числа 2 - нечётные, и их сумма была бы чётная.
3) Но эти 2 суммы сложены из всех цифр 1 - 10. Сумма цифр от 1 до 10 равна 55 - число нечетное. Значит, может быть не больше 6 сумм с ординарными числами.
Пример, в котором суммы из 2-ух чисел одинаковы: 3, 7, 11, 17, 17, а сумма из 5 чисел равна 29. Всего 6 сумм с ординарными числами.

1 4 6 10 8
2 3 5 7 9

Ответ: Может быть не больше 6 сумм, состоящих из обычных чисел.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт