Разложите на множители X^4+5x^2+9

Разложите на множители X^4+5x^2+9

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение:

  1. Чтоб применить формулу квадрат суммы (а + b)2= (а2 + 2ab + b2), прибавим и вычтем x2:

х4 + 5x2 + 9 = х4 + 5x2 + 9 + x2 x2 = (х4 + 6x2 + 9) x2.

  1. Свернём выражение в скобках как квадрат суммы (а + b)2 = (а2 + 2ab + b2):

4 + 2 3x2 + 32) x2 = (х2 + 3)2 x2.

  1. Разложим на множители по формуле разности квадратов разность квадратов а2 b2 = (a b)(а + b):

2 + 3)2 x2 = (х2 + 3 x)(х2 + 3 + x).

Уравнения х2 x + 3= 0 и х2 + x + 3= 0 корней не имеют, так как их D = 11lt; 0, потому полученное разложение на множители является конечным.

Ответ: х4 + 5x2 + 9 = (х2 x + 3)( х2 + x + 3).

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт