Упростите выражение а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а)б)(1-х)(х+1)+(х-1)^2докажите тождество х^4-27х=(х^2-3х)(х^2+3х+9)

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого умножим значения в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, либо воспользуемся формулами сокращённого умножения, а позже приведем сходственные слагаемые:

1) (2а + 3) * (а - 3) - 2а * (4 + а) = 2а^2 - 6а + 3а - 9 - 8а - 2а^2 = -3а - 8а - 9 = -11а - 9;

2) (1 - х) * (х + 1) + (х - 1)^2 = (1 - х) * (1 + х) + х^2 - 2х + 1 = 1 - х^2 + х^2 - 2х + 1 = -2х + 2.

Чтобы доказать тождество раскроем скобки и упростим:

(х^2 - 3х) * (х^2 + 3х + 9) = х^4 + 3х^3 + 9х^2 - 3х^3 - 9х^2 - 27х = х^4 - 27х;

х^4 - 27х = х^4 - 27х - тождество подтверждено.