Является ли число -1215 членом геометрической прогрессии bn=-5*3n?

Для того, чтобы найти является ли число -1215 членом геометрической прогрессии, если геометрическая прогрессия задана n - м членом b_n = -5 * 3n.

Для того, чтоб найти принадлежит ли число -1215 геометрической прогрессии найдем номер члена прогрессии одинакового -1215.

Для этого мы в выражение n - го члена прогрессии

b_n = -5 * 3n;

подставляем b_n = -1215 и решаем уравнение:

-1215 = -5 * 3n;

-1215 = -15n;

n = -1215 : (-15);

n = 81.

Ответ: число -1215 является 81 членом геометрической прогрессии.