В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса АР.Найдите угол

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то его углы при с основании АС одинаковы: угол ВАС равен углу АCB и также равен 74. Значит, биссектриса АР, проведенная к стороне ВС, разделяет угол ВАС на два одинаковых угла и угол РАС = угол РАВ = 74 / 2 = 37.

С одной стороны, в треугольнике АРС, сумма углов которого одинакова 180, угол АРС = 180 - угол РАС - угол РСА = 180 - 74 - 37 = 69.

С иной стороны, развернутый угол ВРС равен 180, означает искомый угол APB = 180 - угол АРС = 180 - 69 = 114.