А^4 - 1 Разложите на множители

Разложим выражение на множители a^4 - 1. 

Если значение a^4 записать так, чтобы выражение было в квадрате. То есть получаем: (a^2)^2. 

Тогда: 

(a^2)^2 - 1 = (a^2)^2 - 1^2; 

Данное выражение можно разложить на множители,Ю применив формулу сокращенного умножения. 

Получаем: 

 (a^2)^2 - 1^2 = (a^2 - 1) * (a^2 + 1); 

Выражение a^2 - 1, также можно разложить на множители и тогда получим общее разложение на множители. 

(a^2 - 1) * (a^2 + 1) = (a - 2) * (a + 2) * (a^2 + 1); 

В итоге получили, a^4 - 1 = (a - 2) * (a + 2) * (a^2 + 1).