Найдите значение выражений : а)(1+2 2/3):(4/5-4/15)б)(2/3+1/12+7/24):50

а) (1 + 2 2/3) : (4/5 - 4/15) = 6 7/8.

1) 1 + 2 2/3.

Чтоб сложить смешанные числа, надобно сложить целые доли и сложить дробные части. У числа 1 нет дробной части, поэтому складываем только целые доли и приписываем дробную часть.

(1 + 2) + 2/3 = 3 2/3.

2) 4/5 - 4/15.

Приведем дроби к общему знаменателю 15 (т.к. 15 делится и на 5, и на 15). Дополнительный множитель для дроби 4/5 равен 15 : 5 = 3.

(4 * 3)/15 - 4/15 = 12/15 - 4/15 = 8/15.

3) 3 2/3 : 8/15.

1-ое число переведем в неправильную дробь. Для этого знаменатель дробной доли умножим на целую часть и к результату прибавим числитель. Ответ запишем в числитель ошибочной дроби, знаменатель остается тем же.

(3 * 3 + 2)/3 : 8/15 = 11/3 : 8/15.

Чтоб поделить обыкновенную дробь на обычную дробь, надобно разделяемое помножить на дробь, оборотную делителю.

11/3 * 15/8 = (11 * 15)/(3 * 8).

Сократим 15 и 3 на 3.

(11 * 5)/(1 * 8) = 55/8 = 6 7/8.

б) (2/3 + 1/12 + 7/24) : 50 = 1/48.

1) 2/3 + 1/12 + 7/24.

Приведем дроби к общему знаменателю 24. Дополнительный множитель для дроби 2/3 равен 8, для дроби 1/12 - 2.

(2 * 8)/24 + (1 * 2)/24 + 7/24 = 16/24 + 2/24 + 7/24 = 25/24.

2) 25/24 : 50 = 25/24 : 50/1 = 25/24 * 1/50 = (25 * 1)/(24 * 50).

Сократим 25 и 50 на 25.

(1 * 1)/(24 * 2) = 1/48.