Сумма 3-х чисел, образующих арифметическую прогрессию, одинакова 12, а сумма их
Сумма 3-х чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 12, а сумма их квадратов одинакова 80. Найдите эти числа
Задать свой вопрос1 ответ
Саутенко
Эмилия
1. Для арифметической прогрессии A(n) известно:
2. Сумма 3-х чисел равна: A1 + A2 + A3 = 12;
3. Сумма квадратов этих чисел равна: A1 + A2 + A3 = 80;
4. Используем классическую формулу:
A1 + (A1 + D) + (A1 + 2 * D) =
3 * (A1 + D) = 3 * A2 = 12;
A2 = 12 / 3 = 4;
5. Для суммы квадратов:
A1 + A2 + A3 = (A2 - D) + A2 + (A2 + D) =
(4 - D) + 4 + (4 + D) = 16 - 8 * D + D + 16 + 16 + 8 * D + D =
48 + 2 * D = 80;
2 * D = 32;
D = 16;
D = SQRT(16) = 4;
6. Разыскиваемые числа:
A1 = A2 - 4 = 4 - 4 = 0;
A3 = A2 + D = 4 + 4 = 8.
Ответ: арифметическую прогрессию образуют 0, 4, 8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов