В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов одинакова 84 а

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов одинакова 84 а сумма второго и третьего членов одинакова 112. Отыскать 1-ые три члена этой прогрессии.

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим через b1 1-ый член данной геометрической прогрессии, а через q знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачки сказано, что сумма первого и второго членов этой прогрессии одинакова 84, а сумма второго и третьего членов этой прогрессии одинакова 112, следовательно, можем составить следующие уравнения: 

b1 + b1 * q = 84;

b1 * q + b1 * q^2 = 112.

Решаем полученную систему уравнений.

Разделив 2-ое уравнение на 1-ое, получаем:

(b1 * q + b1 * q^2) / (b1 + b1 * q) = 112 / 84;

q = 4/3.

Подставляя  найденное значение q = 4/3 в уравнение b1 + b1 * q = 84, получаем:

b1 + b1 * 4/3 = 84;

b1 * 7/3 = 84;

b1= 84 / (7/3);

b1 = 36.

Находим b2:

b2 = b1 * q = 36 * 4/3 = 48.

Обретаем b3:

b3 = b2 * q = 48 * 4/3 = 64.

Ответ: 1-ый член равен 36, второй член равен 48, 3-ий член равен 64.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт