В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов одинакова 84 а
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов одинакова 84 а сумма второго и третьего членов одинакова 112. Отыскать 1-ые три члена этой прогрессии.
Задать свой вопросОбозначим через b1 1-ый член данной геометрической прогрессии, а через q знаменатель данной геометрической прогрессии.
В условии задачки сказано, что сумма первого и второго членов этой прогрессии одинакова 84, а сумма второго и третьего членов этой прогрессии одинакова 112, следовательно, можем составить следующие уравнения:
b1 + b1 * q = 84;
b1 * q + b1 * q^2 = 112.
Решаем полученную систему уравнений.
Разделив 2-ое уравнение на 1-ое, получаем:
(b1 * q + b1 * q^2) / (b1 + b1 * q) = 112 / 84;
q = 4/3.
Подставляя найденное значение q = 4/3 в уравнение b1 + b1 * q = 84, получаем:
b1 + b1 * 4/3 = 84;
b1 * 7/3 = 84;
b1= 84 / (7/3);
b1 = 36.
Находим b2:
b2 = b1 * q = 36 * 4/3 = 48.
Обретаем b3:
b3 = b2 * q = 48 * 4/3 = 64.
Ответ: 1-ый член равен 36, второй член равен 48, 3-ий член равен 64.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.