Двое рабочих исполняют работу за 20 дней. Один из их, работая

Обозначим через х ту часть работы, которую может выполнить 1-ый рабочий за 1 денек, а через у ту часть работы, которую может выполнить 2-ой рабочий за 1 денек.

В условии задачки сказано, что двое рабочих исполняют работу за 20 дней, как следует, имеет место последующее соотношение:

х + у = 1/20.

Также известно, что один из рабочих, работая отдельно, затрачивает на эту работу на 30 дней меньше иного, как следует, имеет место следующее соотношение:

1/х = 30 + 1/у.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 1/20 - х из первого уравнения, получаем:

1/х = 30 + 1/(1/20 - х);

1/20 - х = 30х * (1/20 - х) + х;

1/20 - х = (3/2)х  - 30х^2 + х;

30х^2 - 2x - (3/2)х + 1/20 = 0;

30х^2 - (7/2)х + 1/20 = 0;

600х^2 - 70x + 1 = 0;

x = (35 (35^2 - 600)) / 600 = (35 25) / 600;

x = (35 - 25) / 600 = 10 / 600 = 1/60.

Обретаем у:

у = 1/20 - х = 1/20 - 1/60 = 1/30.

Ответ: более прыткий рабочий сможет выполнить всю работу за 30 дней.