В треугольнике ABC угол c = 50 отыскать угол AMB

В треугольнике ABC знаменито: 

• Угол С = 50; 
• АМ - биссектриса треугольника.

Найдем угол AMB. 

Решение:

Известен один угол, тогда сумма двух иных углов равна: 

Угол А + угол В = 180 - угол С = 180 - 50 = 130; 

Угол А + угол В = 130;   

Биссектриса разделяет угол напополам. 

Означает, угол МАВ + угол МВА = 130 : 2 = 130/2 = 65. 

Означает, угол АМВ = 180 - 65 = 100 + 80 - 60 - 5 = 100 + 20 - 5 = 120 - 5 = 115. 

Ответ: угол АМВ = 115.