Человек ростом 1,8 метр стоит на растояни 6 шагов от столба,

Человек и его тень длиной х шагов образуют прямой угол, который может быть достроен до треугольника с катетами 1,8 м и х шагов, методом проведения прямой от "головы" тени до верхушки фонаря. Подобным образом можно построить прямоугольный треугольник с катетами 4,5 м и (6 + х) шагов.

Оба треугольника имеют один общий угол и 2-ой, одинаковый 90 градусов и будут подобный таким образом, что:

4,5/1,8 = (6 + х)/х;

Решим уравнение:

5/2 * x = 6 + х;

5 * x = 12 + 2 * х;

x = 4.

Ответ: длина тени человека сочиняет 4 м.