Найти знаменатель бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.. у которой каждый член в 10
Найти знаменатель бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.. у которой каждый член в 10 раз больше суммы всех последующих за ним членов прогрессии.
Задать свой вопрос1 ответ
Бордянова
Эвелина
1. Сумма всех членов убывающей геометрической прогрессии B(n) определяется по формуле:
Sn = B1 / (1 - q);
2. 2-ой член прогрессии равен: B2 = B1 * q;
3. По условию задачи: B1 = 10 * Sm = 10 * (B2 / (1 - q));
4. Подставим значение члена B2 в данное выражение:
B1 = 10 * (B1 * q) / (1 - q);
10 * q / (1 - q) = 1;
10 * q = 1 - q;
q = 1 / (10 +1) = 1/11;
5. Можно так:
B1 = 10 * (Sn - B1) = 10 * (B1 / (1 - q) - B1) = B1 * 10 * (1/ (1 - q) - 1) =
B1 * 10 * (q / (1 - q));
1 = 10 * (q / (1 - q));
1 - q = 10 * q;
q = 1/11.
Ответ: знаменатель геометрической прогрессии B(n) равен 1/11.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов