Олег покупал 4 книжки. Все книжки без первой стоили -360 руб.,без

1. Обозначим цена книг: C1, C2, C3 и C4;

2. По условию задачки:

C1 + C2 + C3 = 290 руб;

C1 + C2 + C4 = 300 руб;

C1 + C3 + C4 = 400 руб;

C2 + C3 + C4 = 360 руб;

3. Решить систему 4 уравнений можно в "лоб", исключая поочередно переменные, но попробуем пойти иным методом. Сложим все уравнения:

(C1 + C2 + C3) + (C1 + C2 + C4) + (C1 + C3 + C4) + (C2 + C3 + C4) = 290 +300 + 400 + 360;

3 * (C1 + C2 + C3 + C4) = 1350 руб;

C1 + C2 + C3 + C4 = 1350 / 3 = 450 руб;

Из этого уравнения будем вычитать заданные:

4. Стоимость четвертой книги:

(C1 + C2 + C3 + C4) - (C1 + C2 + C3) = 450 - 290;

C4 = 160 руб;

5. Цена третьей книжки:

(C1 + C2 + C3 + C4) - (C1 + C2 + C4) = 450 - 300;

C3 = 150 руб;

6. Цена 2-ой книжки:

(C1 + C2 + C3 + C4) - (C2 + C3 + C4) = 450 - 400;

C2 = 50 руб;

7. Цена первой книжки:

(C1 + C2 + C3 + C4) - (C1 + C2 + C4) = 450 - 360;

C1 = 90 руб.

Ответ: C1 = 90 руб, C2 = 50 руб, C3 = 150 руб, C4 = 160 руб.