Какие из чисел 1, 2, 3, -1, -2, -3 являются корнями

Решим уравнение и выберем из чисел 1; 2; 3; -1; -2; -3, те числа, которые являются корнями данного уравнения.

х^3 + 2х^2 - х - 2 = 0.

Сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых.

(х^3 + 2х^2) + (-х - 2) = 0.

Вынесем из первой скобки общий множитель х^2. Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).

х^2 * (х + 2) + (-1) * (х + 2) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х + 2). От первого слагаемого остается х^2, от второго слагаемого остается (-1).

(х + 2)(х^2 - 1) = 0.

Творенье 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х + 2 = 0;

х1 = -2.

2) х^2 - 1 = 0;

х^2 = 1;

х2 = 1; х3 = -1.

Из данных чисел только три являются решениями уравнения, это -2; -1; 1.

Ответ. -2; -1; 1.