Найдите сумму неисчерпаемой геометрической прогрессии(Bn)Если b1=12;q=1/3

Геометрическая прогрессия (b_n) задана первым членом прогрессии b₁ = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтоб отыскать сумму неисчерпаемо геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.

S = b₁/(1 - q);

где q lt; 1. 

Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, сейчас перейдем к нахождению суммы безграничной геометрической прогрессии.

S = b₁/(1 - q) =12/(1 - 1/3) = 12/(2/3) = 12 * 3/2 = 36/2 = 18.

Ответ: S = 18.