1. x^3-8=2x(x-2)2. При каких значениях переменной разность квадратов выражений 2х и

1-ая задачка.

1. X - 8 = 2 * X * (X -2);

2. По формуле разложения разности кубов:

X - 8 = X - 2 = (X - 2) * (X + 2 * X + 2) = (X - 2) * (X + 2 * X + 4);

(X - 2) * (X + 2 * X + 4) - 2 * X * (X -2) =

(X - 2) * (X + 2 * X + 4 - 2 * X) = (X - 2) * (X + 4) = 0;

X + 4 = 0;

Реальных корней нет: X = -4;

X - 2 = 0;

X - 2 = 0;

Ответ: X - 2 = 0.

Вторая задачка.

1. Задано уравнение:

(2 * X) - 3 = (2 * X - 3);

4 * X - 9 = 4 * X - 12* X + 9;

12 * X = 18;

X = 18 /12 = 1,5.

Ответ: переменная X = 1,5.

3-я задачка.

1. Рассмотрим многочлен:

M(x,y) = X - 4 * X + Y - 6 * Y + 15 =

(X - 4 * X + 4) + (Y - 6 * Y + 9) + 2 =

(X - 2) + (Y - 3) + 2;

Ответ: многочлен M(x,y) gt; 0, так как все слагаемые заранее больше ноля.

x +у + y+y у + у +a + b   (X - 2) * (X + 2 * X + 4 - 2 * X)