Квадратный трехчлен разложен на множители:x^2+13+42(x+6)(x-6) Найдите a

Итак, в условии сказано, что квадратный трёхчлен разложен на множители x² + 13x + 42 = (x + 6)(x - a). Для того, чтоб отыскать значение параметра а мы решим полное квадратное уравнение:

x² + 13x + 42 = 0.

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 1 * 42 =169 - 168 = 1.

Корешки уравнения отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-13 + 1)/2 = (-13 + 1)/2 = -12/2 = -6;

x₂ = (-b - D)/2a = (-13 - 1)/2 = (-13 - 1)/2 = -14/2 = -7.

Для разложения на множители используют формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 13x+ 42 = (x + 6)(x + 7).

Ответ: a = -7.