При каком значении параметра a уравнение 73x2=4(a2)+2 имеет единственный корень?

   1. Преобразуем данное параметрическое уравнение:

• 7 - 3x - 2 = 4(a - 2) + 2;
• 7 - 3x = 4a - 8 + 2 + 2;
• 7 - 3x = 4a - 4. (1)

   2. Количество решений уравнения (1) зависит от значения выражения в правой доли:

   a) Один корень;

• 4a - 4 = 0;
• 4a = 4;
• a = 1;

   b) Нет решения;

• 4a - 4 lt; 0;
• a lt; 1;
• a (-; 1);

   c) Два корня;

• 4a - 4 gt; 0;
• a gt; 1;
• a (1; ).

   Ответ. Уравнение имеет единственное решение при значении параметра: a = 1.