Дана арифметическая прогрессия , разность которой одинакова -3,1, = 5,7. Найдите

Дана арифметическая прогрессия , разность которой одинакова -3,1, = 5,7. Найдите

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Дана арифметическая прогрессия an, разность которой одинакова -3,1, то есть, d = -3,7. Но, последующее изложение задания требует вожделеть лучшего. Дело в том, что в ней имеется такая запись = 5,7.. Попытаемся как-то дополнить и решить его. Во-первых, приведённую выше запись заменим на: а1 = 5,7. Во-вторых, поскольку в задании требование отсутствует, основываясь на опыте решения заданий по арифметическим прогрессиям, составим формулу вычисления общего члена данной прогрессии и вприбавок найдём какой-то член и сумму нескольких первых её членов.
  2. Как известно, для того, чтоб можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию an, достаточно знать всего два её параметра: 1-ый член а1 и шаг (разность) d. Нам известны как раз оба этих параметра, а именно, а1 = 5,7 и d = -3,1.
  3. Используя формулу общего члена an арифметической прогрессии an = a1 + d * (n 1), получим an = a1 + d * (n 1) = 5,7 + (-3,1) * (n 1) = 5,7 3,1 * n + 3,1 = -3,1 * n + 8,8, то есть, разыскиваемая формула имеет вид: an = -3,1 * n + 8,8.
  4. Для наглядности, вычислим, к примеру, 15-й член и сумму первых 15-и членов данной арифметической прогрессии. При n = 15, имеем a15 = -3,1 * 15 + 8,8 = -46,5 + 8,8 = -37,7. Подобно, используя формулу суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n 1)) * n / 2, получим S15 = (2 * 5,7 + (-3,1) * (15 1)) * 15 / 2 = (11,4 43,4) * 15 / 2 = -32 * 15 / 2 = -16 * 15 = -240.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт