Разложите на множители:а) (3а+1)^2-4б) 9-(2-5b)^2

Для того, чтоб разложить на множители выражения а) (3a + 1)² - 4 б) 9 - (2 - 5b)² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов 2-ух выражений одинакова творенью разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

а) (3a + 1)² - 4 = (3a + 1)² - 2² = (3a + 1 - 2)(3a + 1 + 2) = (3a - 1)(3a + 4);

б) 9 - (2 - 5b)² = 3² - (2 - 5b)² = (3 - 2 + 5b)(3 + 2 - 5b) = (1 + 5b)(5 - 5b).