1.Запишите многочлен в стандартном виде и обусловьте его ступень 3х(-2х^2)+х^4+5х^2(2х-1)+х^2+2

1. Раскроем скобки, исполняя деянье умножения.

3x (-2x^2) + x^4 + 5x^2(2x - 1) + x^2 + 2 = -6x^3 + x^4 + 5x^2 2x + 5x^2 (-1) + x^2 + 2 = -6x^3 + x^4 + 10x^3 - 5x^2 + x^2 + 2.

2. Приведем сходственные слагаемые, сложив коэффициенты перед переменными, возведенными в однообразные ступени.

x^4 + 4x^3 - 4x^2 + 2.

3. Данный многочлен приведен к стандартному виду, так как он не содержит сходственных слагаемых, и все входящие в него одночлены также имеют стандартный вид (записаны в виде творения коэффициента и переменной в степени).

4. Многочлен имеет четвертую степень, так как это величайшая из ступеней одночленов, входящих в него. Степень одночлена определяется суммой ступеней, в которые возведены входящие в него переменные.

Ответ: x^4 + 4x^3 - 4x^2 + 2; 4-ая ступень.