Человек ростом 160 см стоит на расстоянии 8 шагов от столба,

Нарисуем схематический набросок и введем обозначения. Пусть точка А - конец тени, В - сам фонарь, С - основание столба, на котором висит фонарь. Отрезок, изображающий человека, пусть будет ОМ (О - голова).

Так как и человек и столб находятся в вертикальном положении, ОМ и ВС - перпендикуляры к АС.

Рассмотрим треугольники АВС и АОМ: оба треугольника прямоугольные, угол А - общий. Означает, треугольники сходственны (по двум углам).

Выразим коэффициент подобия:

ВС/ОМ = АС/АМ. АС = АМ + МС = 4 + 8 = 12 (шагов).

ВС/160 = 12/4;

ВС = 160 * 12 : 4 = 480 (см).

Ответ: фонарь находится на вышине 480 см.