В треугольнике авс где угол с=90 градусов и угол в=60 градусов

В треугольнике ABC знаменито: 

• Угол С = 90; 
• Угол В = 60; 
• Вышина СД;
• ВС = 6 см.

Найдем АД и ВД.

Решение:

1) Если известны 2 угла в прямоугольном треугольнике АВС, тогда 3-ий угол равен угол А = 30. 

2) Вышина CD перпендикулярна гипотенузе АВ треугольника АВС.  

3) tg a = BC/AC; 

AC = BC/tg a = 6 см/tg 30 = 6 см/(3/3) = 6 см * 3/3 = 18 см/3 = 18 * 3/9 см = 63 см; 

4) АВ = (36 * 3 + 36) = (36 * 4) = 36 * 4 = 6 * 2 = 12 см; 

5) BC^2 = BD * AB; 

BD = BC^2/AB = 36/12 = 3 см; 

6) AD = AB - BD = 12 см - 3 см = 9 см. 

Ответ: AD = 9 см и BD = 3 см.