Какие из данных функций убывают на всей области определения у=3х-2у=-5х+9у=х^2y=-x^3+x

Если производная функции на отрезке [a, b] одинакова нулю, то функция убывает на этом отрезке. Таким образом, для решения задачки необходимо взять производную каждой функции и осмотреть ее область значения:

1) у = 3х - 2 // Функция непрерывна и дифференцируема на всей области определения.

y = 3

y gt; 0 =gt; Функция возрастает на всей области определения.

2) у = -5х + 9 // Функция непрерывна и дифференцируема на всей области определения.

y = -5

y lt; 0 =gt; Функция убывает на всей области определения.

3) у = х^2 // Функция постоянна и дифференцируема на всей области определения.

y = 2x

y lt; 0 на (-, 0) и y gt;= 0 на [0, +) =gt; Функция убывает на (-, 0] и возрастает на [0, +).

4) y = -x^3 + x // Функция непрерывна и дифференцируема на всей области определения.

y = -3x^2 + 1

y lt; 0 на (-, -1/sqrt(3)) v (1/sqrt(3), +) и y gt;= 0 на [-1/sqrt(3), 1/sqrt(3)] =gt; Функция убывает на (-, -1/sqrt(3)] и [1/sqrt(3), +) и возрастает на [-1/sqrt(3), 1/sqrt(3)].

Таким образом, на всей области определения убывает только функция y = -5x + 9.

Ответ: y = -5x + 9

О проекте

Какие из данных функций убывают на всей области определения у=3х-2у=-5х+9у=х^2y=-x^3+x

Добро пожаловать!