На теплоходе в 17 четырехместных и шестиместных каютах можно перевезти 78

1. Обозначим через х количество шестиместных кают на теплоходе.
2. Тогда количество четырехместных кают на теплоходе будет одинаково 17 х.
3. Если на теплоходе в 17 четырехместных и шестиместных каютах можно перевезти 78 пассажиров, то получим равенство: 4 * (17 х) + 6 * х = 78.
4. Решим заключительнее уравнение условно х. Имеем: 68  4 * х + 6 * х = 78 или 2 * х = 78  68 = 10, откуда х = 10 : 2 = 5 кают.
5. Сейчас определим количество четырехместных кают на теплоходе: 17 х = 17 5 = 12.

Ответ: 12; 5.