Творение 2-ух чисел в 15 раз больше чем суммы.Если к первому

Пусть первое число одинаково х, а второе у. Творенье этих чисел ху больше их суммы (х + у) в ху/(х + у) раз либо в 15 раз. Если к первому числу прибавить удвоенное 2-ое число, то получим (х + 2у) или 100. Составим систему уравнений и решим её.

ху/(х + у) = 15; х + 2у = 100;

ху = 15(х + у); х + 2у = 100.

Выразим из второго уравнения х через у.

х = 100 - 2у.

Подставим в 1-ое уравнение заместо х выражение (100 - 2у).

у(100 - 2у) = 15(100 - 2у + у);

100у - 2у^2 = 1500 - 15у;

-2у^2 + 100у + 15у - 1500 = 0;

2у^2 - 115у + 1500 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-115)^2 - 4 * 2 * 1500 = 1225; D = 35;

x = (-b D)/(2a);

y1 = (115 + 35)/4 = 37,5;

y2 = (115 - 35)/4 = 20.

x1 = 100 - 2y1 = 100 - 2 * 37,5 = 25;

x2 = 100 - 2y2 = 100 - 2 * 20 = 60.

Ответ. 25 и 37,5; 60 и 20.