5-(x-1)^2=3x-2

Решим  уравнение и найдем его корешки.    

5 - (x - 1)^2 = 3 * x - 2;  

Раскроем скобки. 

5 - (x^2 - 2 * x + 1) = 3 * x - 2; 

5 - x^2  + 2 * x - 1 = 3 * x - 2; 

-x^2 + 2 * x + 4 = 3 * x - 2;  

Перенесем все значения уравнения на одну сторону и приведем уравнение к квадратному уравнению. 

-x^2 + 2 * x + 4 - 3 * x + 2 = 0; 

-x^2 - x + 6 = 0; 

x^2 + x - 6 = 0; 

Дискриминант уравнения равен: 

D = 1 - 4 * 1 * (-6) = 25; 

Найдем корешки уравнения. Их всего 2, так как дискриминант больше 0. 

x1 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2; 

x2 = (-1  - 5)/2 = -6/2 = -3; 

Ответ: х = 2 и х =-3.