Величайший общий делитель 2-ух чисел,одно из которых 600, равен 120.Меньшее общее

   1. По условию задачи, для естественных чисел x1 и x2, x1 = 600, имеем:

   a) наибольший общий делитель (НОД) чисел x1 и x2 равен:

      НОД(x1, x2) = 120; (1)

   b) наименьшее общее кратное (НОД) чисел x1 и x2 равно:

      НОК(x1, x2) = 4800. (2)

   2. Творенье наибольшего общего делителя и меньшего общего кратного 2-ух чисел одинаково произведению самих чисел:

      НОД(x1, x2) * НОК(x1, x2) = x1 * x2,

отсюда найдем 2-ое число:

      x2 = НОД(x1, x2) * НОК(x1, x2) / x1;

      x2 = 120 * 4800 / 600 = 120 * 8 = 960.

   Ответ: 960.