Радиус основания цилиндра равен 5 см, площадь боковой поверхности в два раза больше

1. Формула объема цилиндра V = S_осн * h, где h это вышина цилиндра, а S_осн  - площадь основания цилиндра.

S_осн = пR², где R это радиус основания.

По условию задачки площадь боковой поверхности S_бок = S_осн * 2.

S_бок = Р_осн * h, где Р_осн - это периметр основания. Р_осн = 2пR.

То есть:

2пR * h = пR² * 2.

Найдем вышину h и площадь основания S_осн:

h = пR² * 2 / 2пR  = R = 5 (cм);

S_осн = п * 5² = 25п (см²).

Найдем объем цилиндра:

V = 25п * 5 = 125п 392,5 (см³).

Ответ: объем цилиндра 392,5 см³.