cos^3 x-3cos^2 x+2 cos x=0

Вынесем cos(x) за скобки как общий множитель:

cos(x) * (cos^2(x) - 3cos(x) + 2) = 0;

cos(x) = 0;  cos^2(x) - 3cos(x) + 2 =0.

x1 = arccos(0) +- 2 * * n, где n - натуральное число;

x1 = /2 +- 2 * * n.

Произведем подмену переменной t = cos(x):

t^2 - 3t + 2 = 0;

t12 = (3 +- (9 - 4 * 2 ) / 2 = (3 +- 1) / 2;

t1 = (3 - 1) / 2 = 1; t2 = (3 + 1) / 2 = 2.

Произведя обратную замену, получим уравнения:

cos(x) = 1; cos(x) = 2 - уравнение не имеет решений;

x2 = arccos(1) +-2 * * n.

x2 = 0 +- 2 * * n.