Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии , в которой в2=6,

Найдем 3-ий член геометрической прогрессии, воспользовавшись характеристическим свойством геометрической прогрессии.

b_n² = b_n-1 * b _n+1.

b₃² = b₂ * b _n4 = 6 * 24 = 144.

b₃ = +-12.

Так как по условию знаменатель больше нуля, то b₃ = 12.

Найдем знаменатель геометрической прогрессии.

q = b₄ / b₃ = 24 / 12 = 2.

Определим 1-ый член геометрической прогрессии.

b₁ = b₂ / q = 12 / 2 = 6.

Найдем сумму первых 4 членов геометрической прогрессии.

S_n = (b₁ * (qⁿ 1)) / (q 1).

S₄ = (b₁ * (q⁴ 1)) / (q 1) = (6 * (2⁴ 1)) / (2 1) = 90 / 2 = 45.

Ответ: Сумма первых 4 членов равна 45.