Расстояния между пристанями А и В плот проплывает за 15 минут,

Принимаем расстояние между пристанями одинаковое 1.

Обретаем условную скорость течения реки.

Разделяем расстояние меж А и В на время движения плота.

1 / 15 = 1/15 часть пути в час.

Обретаем скорость движения катера против течения реки.

1 / 30 = 1/30 часть пути в час.

Найдем свою скорость катера.

Для этого к его скорости против течения добавляем скорость течения.

1/30 + 1/15 = 1/30 + /30 = 3/30 = 1/10 часть пути в час.

Обретаем скорость по течению.

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6.

Время движения катера составит:

1 / 1/6 = 1 * 6/1 = 6 часов.

Ответ:

6 часов.