Упростите выражения: a)1 - sin^2 a + ctg^2 a * sin^2
Упростите выражения: a)1 - sin^2 a + ctg^2 a * sin^2 a б) (tg a * cos a)^2 + ( ctg a * sin a)^2
Задать свой вопрос1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:
ctga = сosa / sina;
tga = sina / cosa;
cos^2a + sin^2a = 1;
a)1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 1 - sin^2a + (сos^2a / sin^2a) * sin^2a =
= 1 - sin^2a + сos^2a = cos^2a + sin^2a + cos^2a - sin^2a = 2 * cos^2a.
б) (tga * cosa)^2 + (ctga * sina)^2 = ((sina / cosa) * cosa)^2 + ((сosa / sina)* sina)^2 =
= cos^2a + sin^2a = 1;
Ответ: a)1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 2 * cos^2a. б) (tga * cosa)^2 + (ctga * sina)^2 = 1
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.