Сколько всего трехзначных чисел в записи которых нет цифры 0 ?

   1. В каждом разряде трехзначного числа вероятны числа от 1 до 9, причем, значения в разрядах самостоятельны, следовательно, количество трехзначных чисел, в записи которых нет числа 0, одинаково:

      9^3 = 3^6 = 729.

   2. Для сопоставленья отметим, что количество всех трехзначных чисел, состоящих из всех десяти цифр, равно:

      10^3 - 1 * 10^2 = 1000 - 100 = 900 (отнимаем количество композиций с нулем в старшем разряде).

   Ответ: 729 трехзначных чисел.