Обусловьте, разумными либо иррациональными числами являются корни уравнения х2-2x-1=0

Имеем квадратное уравнение х² - 2x 1 = 0, в котором коэффициенты равны:

a = 1; b = -2; c = -1.

Найдем корни уравнения.

Д = b² 4ac = (-2)² 4 * 1 * (-1) = 4 (-4) = 8;

х₁ = (-b + Д) / 2а = (-(-2) + 8) / 2 * 1 = (2 + 22) / 2 = 1 + 2;

х₂ = (-b - Д) / 2а = (-(-2) - 8) / 2 * 1 = (2 - 22) / 2 = 1 - 2.

Корнями уравнения являются значения, содержащие квадратные корешки из положительного числа, следовательно корешки данного уравнения иррациональные числа.