Упростите выражение a/a^2-b^2-a/a^2+ab

Чтобы упростить данное выражение, необходимо выполнить вычитание дробей - привести к общему знаменателю (у первой дроби знаменатель разложить как разность квадратов, у 2-ой - вынести общий множитель за скобочки); отыскать дополнительные множители. Поглядим, что получится:

a / (a^2 - b^2) - a / (a^2 + ab) = a / (a + b) * (a - b) - a / a * (a + b) = a / (a + b) * (a - b) - 1 / (a + b) = (a - a + b) / (a + b) * (a - b) = b / (a + b) * (a - b) = b / (a^2 - b^2).

Ответ: b / (a^2 - b^2).