Y=6x-x корень из x +1 найдите величайшее значение функции на отрезке

Обретаем производную функции, получим:

y(x) = 6 - (x + 1) - x / (x + 1).

Находим её нули:

6 - (x + 1) - x / (x + 1) = 0.

Производная определена при х gt; -1.

12 * (x + 1) = 3 * x + 2.

Возводим обе части в квадрат и упрощаем, получим в итоге:

9 * x - 132 * x - 140 = 0.

Обретаем дискриминант:

D = 132 + 4 * 9 * 140 = (24 * 39).

Корень уравнения:

x = (22 + 4 * 39) / 3.

Корень x = (22 - 4 * 39) / 3 не подходит, т.к. посторонний.

Точка x = (22 + 4 * 39) / 3 точка максимума функции.

Наибольшее значение: y((22 + 4 * 39) / 3)  30,04.