log0, 5x=-2

Решим логарифмическое уравнение log0,5 x = -2 и найдем его корни.  

log0,5 x = -2; 

x = 0.5^(-2); 

x = (1/2)^(-2); 

x = 1/(1/2)^2; 

x = 1/(1^2/2^2); 

x = 1/(1/4); 

x = 1 * 4/1; 

x = 4;  

Проверка: 

Подставим найденный корень х = 4 в изначальное уравнение log0,5 x = -2. 

log0,5 4 = -2; 

log(1/2) 2^2 = -2

log(2^(-1)) 2^2 = -2; 

2/(-1) * log2 2 = -2; 

-2 * 1 = -2; 

-2 = -2; 

Правильно; 

Ответ: х = 4.