Упростите выражение: (х^2-8)^2-8(1-2х)(8+х) разложите на множители: а^2+2ab+b^2-16

Чтоб упростить (х - 8) - 8(1 - 2х)(8 + х) поначалу раскроем все скобки:
(х - 8) = x^4 - 16x + 64;
8(1 - 2х)(8 + х) = -16x - 120x + 64;
Сейчас вычтем второе выражение из первого:
x^4 - 16x + 64 - ( -16x - 120x + 64) = x^4 + 120x;
Вынесем x за скобку:
x^4 + 120x = x(x + 120)
Ответ: (х - 8) - 8(1 - 2х)(8 + х) = x(x + 120).

Разложение на множители a + 2ab + b - 16.
Поначалу воспользуемся формулой сокращенного умножения и выделим полный квадрат:
a + 2ab + b = (a + b);
Сейчас заметим, что число 16 тоже квадрат "4" и воспользуемся формулой для разности квадратов:
(a + b) - 16 = (a + b) - 4 = (a + b - 4)(a + b + 4);
Ответ: a + 2ab + b - 16 = (a + b - 4)(a + b + 4).