y=x^3-x^2+x-1 найдите нули функции

Чтобы отыскать нули функции, надобно выражение из правой доли равенства приравнять к нулю, т.к нули функции - это точки скрещения графика с осью ох, а все точки принадлежащие оси ох имеют ординату, равную 0.

х^3 - х^2 + х - 1 = 0.

Сгруппируем первые два слагаемых и 2-ые два слагаемых.

(х^3 - х^2) + (х - 1) = 0.

Из первой скобки вынесем общий множитель х^2.

х^2 (х - 1) + (х - 1) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х - 1).

(х - 1)(х^2 + 1) = 0.

Творение 2-ух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х - 1 = 0;

х = 1.

2) х^2 + 1 = 0;

х^2 = -1.

Корней нет, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ. 1.