Найдите сороковой член арифметической прогрессии (an), если a1=38 и d=-3

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым своим членом и разность арифметической прогрессии a₁ = 38 и d = -3.

Для того, чтоб отыскать сороковой член прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1).

Для нахождения сорокового члена арифметической прогрессии формула выглядит так:

a₄₀ = a₁ + d(40 - 1);

a₄₀ = a₁ + 39d.

Нам остается только подставить знаменитые значения и выполнить вычисления.

a₄₀ = a₁ + 39d = 38 - 39 * 3 = 38 - 117 = -79.

Ответ: a₄₀ = -79.