отыскать творение корней уравнения (x^2+x-2) (x^2+x+2) =-2

Введём новую переменную х^2 + х = у.

Получим уравнение (у - 2)(у + 2) = -2. Выражение в левой доли свернем по формуле разности квадратов 2-ух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = у, в = 2.

у^2 - 2^2 = -2;

у^2 - 4 = -2;

у^2 = -2 + 4;

у^2 = 2;

у1 = 2; у2 = -2.

Выполним обратную подстановку.

1) х^2 + х = 2;

х^2 + х - 2 = 0.

По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения одинакова второму коэффициенту с противоположным знаком, творенье корней одинаково свободному члену.

х1 * х2 = -2.

2) х^2 + х = -2;

х^2 + х + 2 = 0;

х3 * х4 = 2.

Найдем творение всех четырех корней уравнения.

х1 * х2 * х3 * х4 = -2 * 2 = -2.

Ответ. -2.