решить уравнение: cos^2 x + cos^2 2x+ cos^2 3x = 3/2

   1. Умножим обе части на 2:

• cos^2(x) + cos^2(2x) + cos^2(3x) = 3/2;
• 2cos^2(x) + 2cos^2(2x) + 2cos^2(3x) = 3;
• 2cos^2(x) - 1 + 2cos^2(2x) - 1 + 2cos^2(3x) - 1 = 0.

   2. Косинус двойного угла и сумма косинусов:

• cos2x + cos4x + cos6x = 0;
• 2cos((6x + 2x)/2) * cos((6x - 2x)/2) + cos4x = 0;
• 2cos4x * cos2x + cos4x = 0;
• cos4x(2cos2x + 1) = 0;

• [cos4x = 0;
  [2cos2x + 1 = 0;
• [cos4x = 0;
  [2cos2x = -1;
• [cos4x = 0;
  [cos2x = -1/2;
• [4x = /2 + k, k Z;
  [2x = 2/3 + 2k, k Z;
• [x = /8 + k/4, k Z;
  [x = /3 + k, k Z.

   Ответ: /8 + k/4; /3 + k, k Z.