Сумма величайшего и меньшего значения функции y=(4sin3x+4cos3x)2
Сумма наивеличайшего и наименьшего значения функции y=(4sin3x+4cos3x)2
Задать свой вопросИмеем выражение:
(4 * sin 3m + 4 * cos 3m)^2.
Раскрываем скобки:
(4 * sin 3m + 4 * cos 3m)^2 = 16 * sin^2 3m + 16 * cos^2 3m + 32 * sin 3m * cos 3m.
Первые два слагаемых группируем по формуле основного тригонометрического тождества, третье слагаемое преобразуем по формуле синуса двойного угла:
16 * (sin^2 3m + cos^2 3m) + 16 * 2 * sin 3m * cos 3m = 16 + 16 * sin 6m.
Синус самостоятельно от аргумента воспринимает значения [-1; 1]. Запишем область значений в виде двойного неравенства:
-1 lt;= sin 6m lt;= 1;
Умножим на 16 и прибавим 16 ко всем долям:
0 lt;= 16 * sin 6m + 16 lt;= 32;
Сумма наибольшего и меньшего значений выражения - 32.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.